博狗扑克：德州扑克知识架构——期望值（EV）

期望值（EV）是你在扑克论坛和策略文章中经常会撞见的术语。在本篇文章中我会详细解释期望值是什么，以及为什么在桌上做决定时它很重要。

虽然期望值（EV）和胜率（equity）长的多少有点类似，但是还是希望大家尽量不要将二者混淆了。

什么是期望值？

期望值是采取某种打法后预计能盈利或损失的筹码数的平均值。

在任何特定的情形下，过牌、跟注、下注、加注和弃牌都有某些期望值。其中有些打法是赢筹码的，反之有些打法是输筹码的。在赢筹码的打法中，又有一些打法平均起来能赢更多筹码。

正如你所料，我们的目标是在大部分情况下做出能获得最大期望值的打法。

以下是你必须熟悉的两种缩略词：

l +EV—正期望值的打法能使你最后盈利。

l -EV—负期望值的打发会使你最后输筹码。

如果计算期望值

把可能发生的结果乘以发生的概率，然后把所有的结果加到一起。

相信我，这真的没有听起来那么难。在解释给你听之前，数学总是看上去很难。下面看几个例子。

1、 简单的丢硬币例子。

2、 同花听牌的基本例子。

1） 简单的丢硬币例子。

几乎所有解释期望值的好文章都会在开头使用丢硬币的例子，所以我也紧跟潮流了。

下面开始……

l 一个朋友每次丢硬币，显示为背面时会支付你1.5筹码。

l 但是，如果显示为正面，你必须支付她1筹码。

每次丢硬币时的期望值是多少？每单次丢硬币时我们预计能盈利或损失多少？这个游戏对我们来说是有利可图的吗？

要计算这个游戏的期望值，我们需要看看每个可能的结果，以及每个结果发生的可能性。

· 可能的结果和可能性。

l 正面=亏损1筹码

n 正面的可能性 = 0.5

l 反面=盈利1.5筹码

n 反面的可能性 = 0.5

如果这个硬币公平无误，硬币显示为正面的可能性是0.5，或者是1/2。我们所要做的就是把所有这些结果（每个可能的情况下盈利的数目）乘以它们的发生的可能性，然后把结果加到一起，得出每次丢硬币的期望值。

· 计算每次丢硬币时的期望值

· 期望值 = 正面的结果 + 反面的结果

· = (-$1 x 0.5) + ($1.5 x 0.5)

· = (-0.5) + (0.75)

· = $0.25 EV

也就是说，在这个游戏中，每次丢硬币时我们平均可以盈利0.25筹码。丢硬币超过2次的话，我们应该有1次盈利1.5筹码，1次损失1筹码，也就是说纯利润是0.5筹码。因而丢硬币超过1次的话，我们计算得出的平均盈利是每次0.25筹码。

就算连续丢10次硬币都遭受损失也没有什么不同，因为从长远看这是有利可图的游戏（除非我们的朋友在游戏过程中作弊）。波动偏离是存在的，但是经过足够次数的实验后，我们得到的结果应该非常接近期望值。

2） 同花听牌的基本例子。

利用丢硬币来学习期望值非常好，但是期望值如何应用到扑克中呢？其实这是一样的，下面我们看看同花听牌的期望值例子。

我们的手牌：A 2

公共牌：Q K 3 7

底池有100筹码，对手全压了50筹码。所以我们必须跟注50筹码，看看有没有机会赢得全部的150筹码。假设我们赢得这手牌的唯一机会是在最后一张公共牌击中同花听牌，那么跟注的期望值是多少？换句话说，跟注是有利可图的吗？

我们可以运用底池成败比来计算跟注是否有利可图，但是运用期望值可以计算出跟注预计平均能盈利或亏损的精确数字。

· 可能的结果和可能性

l 跟注和击中同花=盈利150筹码

n 击中同花的可能性 = 0.2

l 跟注和错过同花=亏损50筹码

n 错过同花的可能性 = 0.8

在河牌圈击中同花的可能性是4.1：1，概率大约是20%或者0.2。因而，击不中同花的成败比为1-0.2=0.8。我使用补牌成败比图表来得出这些特定的成败比。

另外，要注意，我们只关注了在每个结果中盈利150筹码，只损失50筹码的情况。我们只损失50筹码是因为，每次做决定时，我们只花50筹码就能尝试击中同花了。这时我们没有将之前下注圈投入底池的钱纳入考虑范围，只考虑了这单个决定的因素。

· 计算跟注的期望值。

· 期望值 =击中同花的结果 + 错过同花的结果

· = ($150 x 0.2) + ($50 x 0.8)

· = ($30) + (-$40)

· = -$10 EV

也就是说，每次我们跟注尝试击中同花时，平均都会亏损10筹码。因而这是个-EV的打法。我们应该弃牌而不是跟注。

期望值在扑克中如何运用？

你在扑克中的每个打法都应该围绕最大化期望值的概念。

如果你每次都尽量做出能得到最大期望值的打法，那么你就能在每场比赛赢最多的筹码了。

显然在每种情况下都做出最大+EV的打法并不可能，但是这应该成为你遵循的准则，即使你从没期望达到这个目标（听上去好像有点凄凉。）

好的扑克策略应该以做出+EV的决定为中心。

当谈到扑克策略时，各种主题和指南层不不穷。但是每个小贴士和策略的核心都集中在，帮助你做出最大+EV的决定，避免做出-EV的打法。这是所有扑克策略文章最根本的内容。

在打牌过程中我该如何运用期望值？

你不要太老实了。期望值不像底池成败比一样，可以在忙碌中利用它来判断决定是否有利可图。你没有足够的时间来计算每种可能的打法的期望值，更别提利用它来帮你找到最有利可图的打法了。

期望值最好是用于游戏之后的分析，这时你可以计算出在某些牌局你是否做出了最合适的打法。EV还是一个很重要的概念，可以解释为什么有些打法好，有些打法差。

扑克期望值总结

期望值是采取某种打法后预计能盈利或损失的钱数。你的打法越+EV，你能赢的钱越多。就是这么简单。

期望值或者EV并不是一个让你立即对游戏采取改革的主题，但确实是需要学习的最重要的数学概念之一。计算牌局的期望值可以解决比上面复杂的多的问题，但是计算的过程几乎是一样的。